SEBA Class 7 Mathematics (Assamese Medium) Chapter 13 – সূচক আৰু ঘাত Solutions & Summary
Find SEBA Class 7 Mathematics Chapter 13 – “সূচক আৰু ঘাত” (Exponents and Powers) solutions, designed for Assamese medium students. This chapter explains the concept of exponents, base and power, and their importance in mathematical calculations.
Students will learn about the laws of exponents, standard form (scientific notation), and real-life applications of exponents in measurements and calculations. The chapter also covers multiplication and division of exponents, power of a power, and negative exponents.
Our solutions include NCERT-based textbook answers, multiple-choice questions (MCQs), and a detailed chapter summary to help students understand and apply exponents effectively in problem-solving.
To access solutions for all chapters, Click Here
Class 7 Maths (গণিত) PDF Solutions 2025-26 | SCERT Assam
SCERT Assam Class 7 Mathematics PDF Solutions (Assamese Medium) – Get chapter-wise, SEBA-aligned PDF solutions with textbook answers, MCQs, and short questions for easy exam preparation. Download now!
অনুশীলনী – 13.1 |
|---|
প্রশ্নঃ 1. শুদ্ধ উত্তৰটো বাচি উলিওৱা।
(i) (-1)⁵ ৰ মান হ’ব?
(a) -1
(b) 1
(c) 5
(d) -5
উত্তৰঃ (a) -1
(ii) (-5)⁴ ৰ মান হ’ব?
(a) -625
(b) 625
(c) 256
(d) -256
উত্তৰঃ (b) 625
2. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 5 × 5 × 5 × 5 × 5
উত্তৰঃ 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵
(ii) 3 × 3 × 2 × 2 × 2
উত্তৰঃ 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 3² × 2³
(iii) (- 2) × (- 2) × (- 2) × 3 × 3 × 3 × 3
উত্তৰঃ (-2) × (-2) × (-2) × 3 × 3 × 3 × 3 = (-2)³ × 3⁴
(iv) b × b × b × b × b × c × c × c
উত্তৰঃ b × b × b × b × b × c × c × c = b⁵ × c³
(v) a × a × a × b × b × c × c × c × c × c
উত্তৰঃ a × a × a × b × b × c × c × c × c × c = a³ × b² × c⁵
3. মান নির্ণয় কৰাঃ
(i) 2⁷
উত্তৰঃ 2⁷ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 128
(ii) (-2)⁷
উত্তৰঃ (-2)⁷ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
= -128
(iii) 3⁶
উত্তৰঃ 3⁶ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 729
(iv) (-3)⁶
উত্তৰঃ (-3)⁶ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
= -729
(v) 2⁵ × 4⁴
উত্তৰঃ 2⁵ × 4⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 4 × 4 × 4 × 4
= 8192
(vi) 5² × 3³
উত্তৰঃ 5² × 3³ = 5 × 5 × 3 × 3 × 3 = 25 × 27
= 675
(vii) (-3)² × (-5)³
উত্তৰঃ (-3)² × (-5)³ = (-3)² × (-5)³ = 9 × (-125)
= 1125
4. সূচকীয় ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 343
উত্তৰঃ = 7 × 7 × 7
= 73
(ii) 729
উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 36
(iii) 2187
উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3⁷
(iv) – 2187
উত্তৰঃ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
= (-3)⁷
(v) 3125
উত্তৰঃ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 5⁵
(vi) -3125
উত্তৰঃ = (-5) × (-5) × (-5) × (-5) × (-5)
= (-5)⁵
5. তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাক সিহঁতৰ মৌলিক উৎপাদকৰ ঘাতৰ পূৰণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 100
উত্তৰঃ = 10 × 10
= 2 × 5 × 2 × 5
= 2² × 5²
(ii) 300
উত্তৰঃ = 3 × 100
= 3 × 2 × 5 × 2 × 5
= 3 × 2² × 5²
(iii) 1000
উত্তৰঃ = 10 × 10 × 10
= 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5
= 2³ × 5³
(iv) 2700
উত্তৰঃ = 27 × 100
= 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 5 × 5
= 3³ × 2² × 5²
(v) 405
উত্তৰঃ 3 × 3 × 3 × 3 × 5
= 3⁴ × 5
(vi) 1600
উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
= 2⁶ × 5²
6. খালী বাকচত >, < বা চিন বহুৱা।
উত্তৰঃ (- 5)³ < 5³
উত্তৰঃ (-5)² = 5²
উত্তৰঃ (-7)⁴ = 7⁴
উত্তৰঃ (-1)¹⁵ < (-1)¹⁰
উত্তৰঃ (-1)¹¹ < (-1)¹¹
উত্তৰঃ 2⁷ > 2⁶
7. 2592 = 2ᵐ × 3ⁿ হ’লে আৰু n আৰু n ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 2592 = 2ᵐ × 3ⁿ
⇒ 2⁵ × 3⁴ = 2ᵐ = 3ⁿ
m = 5 আৰু n = 4
8. 16875 = 3ᵐ × 5ⁿ হ’লে আৰু m আৰু n ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 16875 = 3ᵐ × 5ⁿ
⇒ 3³ × 5⁴ = mᵐ × 5ⁿ
m = 3 আৰু n = 4
অনুশীলনী 13 . 2 |
|---|
1. সূচকৰ বিধি প্রয়োগ কৰি সৰল কৰা। (উত্তৰসমূহ সূচকীয় ৰূপত ৰাখিবা)
(i) 3⁵ × 3⁷ × 3¹⁰
উত্তৰঃ 3⁵ × 3⁷ × 3¹⁰ = 3⁵⁺⁷⁺¹⁰
= 3³²
(ii) (2⁷ × 2⁶) ÷ 2⁵
উত্তৰঃ (2⁷ × 2⁶) ÷ 2⁵ = 2²⁺⁶ ÷ 2⁵ = 2¹³ ÷ 2⁵ = 2¹³⁻⁵
= 2⁸
(iii) (2⁰ × 2⁵ × 2⁸) ÷ (2⁰ × 2⁶ × 2⁷)
উত্তৰঃ = (1 × 2⁵ × 2⁸) ÷ (1 × 2⁶ × 2⁷)
= 2⁵⁺⁸ ÷ 2⁶⁺⁷
= 2¹³ ÷ 2¹³
= 2¹³⁻¹³
= 2⁰ = 1
(iv) (3⁴)² × (3²)³
উত্তৰঃ = 3⁴ˣ² × 3²ˣ³
= 3⁸ × 3⁶
= 3⁸ × 3⁶
= 3⁸⁺⁶
= 3¹⁴
(v) (16² × 8³) ÷ (2⁵)²
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
2. মৌলিক উৎপাদকৰ পূৰণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা আৰু সূচকীয় ৰূপত লিখা।
(i) 768
উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
= 2⁸ × 3
(ii) 729
উত্তৰঃ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3⁶
(iii) 128 × 625
উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5
= 2⁷ × 5⁴
(iv) 64 × 729
উত্তৰঃ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2⁶ × 3⁶
(v) 1000
উত্তৰঃ = 100 × 100
= 2 × 2 × 5 × 5 × 2 × 2 × 5 × 5
= 2⁴ × 5⁴
3. সৰল কৰাঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
উত্তৰঃ
4. যদি 3ᵐ = 81 হয় তেন্তে m ৰ মান নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 3ᵐ = 81
⇒ 3ᵐ = 3⁴ ⇒ m = 4
5. শুদ্ধ নে অশুদ্ধ নির্ণয় কৰাঃ
(i) 3a⁰ = (3a)⁰
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(ii) 2³ > 3²
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(iii) (5⁰)⁴ = (5⁴)⁰
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(iv) 2³ × 3³ = 6⁵
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
(v) 2⁵/3⁵ = (2/3)⁵⁻⁵
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
(vi) 2⁵ = 5²
উত্তৰঃ অশুদ্ধ।
অনুশীলনী 13.3 |
|---|
1. তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰমাণিত ৰূপত প্ৰকাশ কৰাঃ
(i) 5,273,294
উত্তৰঃ 5273294/1000000 × 100000 = 5.273294 × 10⁶
(ⅱ) 7,10,021
উত্তৰঃ 710021/100000 ×100000 = 7.10021 × 10⁵
(iii) 6,400,000
উত্তৰঃ = 6400000/10 × 10
= 64/10 × 10⁵ × 10
= 6.4 × 10⁶
(iv) 18,129
= 18129/10000 × 10000
= 1.8129 × 10⁴
(v) 23961,32
উত্তৰঃ = 2396132/1000000 × 1000000
= 2.396132 × 10⁶
(vi) 75,000,000,000
উত্তৰঃ = 75 × 10000000000
= 75/10 × 10 × 10⁹ = 7.5 × 10¹⁰
(vii) 70,010,000,000
উত্তৰঃ = 7001 × 10000,000
= 7001/1000 × 10⁷
= 7.001 × 10⁷
(viii) 45026.9
উত্তৰঃ = 450269/10 = 450269/10 × 10000 × 10000
= 450269/100000 × 10⁴
= 4.50269 × 10⁴
(ix) 3206.19
উত্তৰঃ = 320619/100 = 320619/100 × 1000 × 1000
= 320619/100000 × 10³
= 3.20619 × 10³
(x) 475000000000
উত্তৰঃ = 475 × 10000000000
= 475/100 × 10⁹
= 4.75 × 10⁹
2. তলৰ উক্তিবোৰত প্ৰকাশ পোৱা সংখ্যাবোৰ প্ৰমাণিত ৰূপত লিখাঃ
(i) 1737.1 কি.মি.
উত্তৰঃ
(ii) পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ 6771000 মিটাৰ
উত্তৰঃ
(iii) বুধ আৰু শুক্রগ্ৰহৰ মাজৰ দূৰত্ব 50,290,000 কিমি
উত্তৰঃ
(iv) বুধ আৰু বৃহস্পতিৰ মাজৰ দূৰত্ব 720,420,000 কিমি
উত্তৰঃ বুধ আৰু বৃহস্পতিৰ মাজৰ দূৰত্ব = 720,420,000 কি.মি.
= 720,42 × 10000 কি.মি.
= 72042/10000 × 10000 × 10000
= 7.2042 × 10⁸ কি.মি.
(v) 1 আলোকবর্ষ = 9,460,700,000,000 কিমি
উত্তৰঃ 1 আলোকবর্ষ = 9,460,700,000,000 কি.মি.
= 94607 × 100000000 কি.মি.
= 94607/10000 × 10000 × 100000000 কি.মি.
= 9.4607 x 10¹² কি.মি.
(vi) 1 নভোৱিক একক (AU) = 149,600,000 কিমি
উত্তৰঃ 1 নভোৱিক একক (AU) = 149,600,000 কি.মি.
= 1496/1000 × 1000 × 100000 কি.মি.
= 1.496 × 10⁸ কি.মি.
(vii) চন্দ্ৰৰ ভৰ 73490,000,000,000,000,000,000 কি.গ্রা.।
উত্তৰঃ চন্দ্ৰৰ ভৰ 73490,000,000,000,000,000,000 কি.গ্রা.
= 7349/1000 × 1000 × 10¹⁹ কি.গ্রা. = 7.349 × 10²² কি.গ্রা.
(viii) সূৰ্য্যৰ ব্যাসার্দ্ধ 695510 কি.মি.।
উত্তৰঃ সূৰ্য্যৰ ব্যাসার্দ্ধ = 695510 কি.মি.
= 69551 × 10 কি.মি.
= 69551/10000 × 10000 × 10 কি.মি. = 6.9551 × 10⁵ কি.মি.
(ix) পৃথিৱীত 1,386,000,000 ঘন কিলোমিটাৰ সাগৰীয় পানী আছে।
উত্তৰঃ পৃথিৱীত = 1,386,000,000 ঘন কিলোমিটাৰ সাগৰীয় পানী আছে।
= 1386 × 1000000 ঘন কি.মি.
= 1386/1000 × 1000 × 10⁶ ঘন কি. মি.
= 1.386 × 10⁹ ঘন কি.মি.
(x) শূন্যত পোহৰৰ দ্রুতি 299,792,458 মিটাৰ/ছেকেণ্ড (আনুমানিক 300,000,000 মিটাৰ/ছেকেণ্ড)
উত্তৰঃ শূন্যত পোহৰৰ দ্রুতি = 299,792,458 মিটাৰ/ছেকেণ্ড
3. তুলনা কৰা (কোনটো সংখ্যা ডাঙৰ):
(i) 57610000000000000; 576000000000000000
উত্তৰঃ 57610000000000000
= 5761 × 10¹³
= 5761/1000 × 1000 × 10¹³
= 5.761 × 10¹⁶
আকৌ, = 576000000000000000
= 576 × 10¹⁵
= 576/100 × 10¹⁵ × 100
= 5.76 × 10¹⁷
∴ 57610000000000000 < 576000000000000000
(ii) 343.6 × 10¹⁹; .03436 × 10¹⁷
উত্তৰঃ 343.6 × 10¹⁹
= 3436/10 × 10¹⁹
= 3436 × 10¹⁸
আকৌ, = 03436 × 10¹⁷
= 3436/100000 × 10⁷
= 3436 × 10¹²
∴ 343.6 × 10¹⁹ > 0.0436 × 10¹⁷
Get Free NCERT PDFs
If you want to download free PDFs of any chapter, click the link below and join our WhatsApp group:
